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上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。
游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。
聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了m次以后，又回到小蛮手里。两种传球的方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有3个同学1号、2号、3号，并假设小蛮为1号，球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。
输入描述
共一行，有两个用空格隔开的整数$n，m（3\leq n\leq 30，1\leq m\leq30）$。
输出描述
共一行，有一个整数，表示符合题意的方法数。
样例输入
样例输出
数据范围及提示
$40\%$的数据满足：$3\leq n\leq 30，1\leq m\leq 20$
$100\%$的数据满足：$3\leq n\leq 30$，$1\leq m\leq30$
思路
$dp[i][j]$表示第$i$次传球后在第$j$个人手上的方案数
那么$dp[i][j]$将由第$i$次传球的两个状态转移而来——$dp[i-1][j-1]$和$dp[i-1][j+1]$
转移方程为：$dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j+1]$
要注意$n$个同学站成了一个圈，所以需要注意第$n$个人和第$1$个人旁边的两个人的编号
AC代码
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#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <limits.h>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <set>
#include <string>
#include <time.h>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define pi acos(-1.0)
#define INF 0x7f7f7f7f
#define lson o<<1
#define rson o<<1|1
#define bug cout<<"-------------"<<endl
#define debug(...) cerr<<"["<<#__VA_ARGS__":"<<(__VA_ARGS__)<<"]"<<"\n"
const double E=exp(1);
const int maxn=1e3+10;
const int mod=1e9+7;
using namespace std;
int dp[maxn][maxn];
int main(int argc, char const *argv[])
{
ios::sync_with_stdio(false);
int n,m;
cin>>n>>m;
dp[1][n]=dp[1][2]=1;
for(int i=2;i<=m;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
int a,b;
if(j==1)
a=dp[i-1][n];
else
a=dp[i-1][j-1];
if(j==n)
b=dp[i-1][1];
else
b=dp[i-1][j+1];
dp[i][j]=a+b;
}
}
cout<<dp[m][1]<<endl;
return 0;
}
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